विधुत वाहक बल `varepsilon_(1)`एवं `varepsilon_(2)`तथा आन्तरिक प्रतिरोध `r_(1)` एवं `r_(2)`के दो सेल को श्रेणीक्रम में संयोजित किया जाता है, इस स्थिति में तुल्य विधुत वाहक बल एवं तुल्य आन्तरिक प्रतिरोध के लिए व्यंजक ज्ञात कीजिए |

Explanation

मानलो दो सेल, जिनके वि. वा. बल `epsilon_(1)`व `epsilon_(2)` तथा जिनके आंतरिक प्रतिरोध क्रमशः `r_(1)`व `r_(2)`है, श्रेणीक्रम में A और C के बीच संयोजित है |

मानलो बिंदुओं A,B और C के विभव क्रमशः `V_(A),V_(B)`और `V_(C )`तथा सेलों से बहने वाली धारा I है | तब पहल सेल के ध्रुवों के बीच विभवांतर
`V_(AB)=V_(A)-V_(B)=epsilon_(1)-Ir_(1)`
तथा दूसरे सेल के ध्रुवों के बीच विभवांतर
`V_(BC)=V_(B)-V_(C )=epsilon_(2)-Ir_(2)`
अब A और C के बीच विभवांतर
`V_(AC)=V_(A)-V_(C )=(V_(A)-V_(B))+(V_(B)-V_(C ))`
`(epsilon_(1)-Ir)+(epsilon_(2)-Ir)`
`=epsilon_(1)+epsilon_(2)-I(r_(1)+r_(2))" "`.....(1)
यदि श्रेणीक्रम में संयोजित इन सेलों को एक अकेले सेल द्वारा जिसका तुल्य वि.वा.बल `epsilon_(eq)` तथा आंतरिक प्रतिरोध `r_(eq)`हो तो
`V_(AC)=epsilon_(eq)-Ir_(eq)"
"`.....(2)
समी. (1)और (2)से,
`epsilon_(eq)-Ir_(eq)=epsilon_(1)+epsilon_(2)-I(r_(1)+r_(2))" "`....(3)
समी. (3)से स्पष्ट है कि
`epsilon_(eq)=epsilon_(1)+epsilon_(2)" "`......(4)
तथा `" "r_(eq)=r_(1)+r_(2)" "`....(5)
समी. (4)और (5) को n सेलों के लिए विस्तारित किया जा सकता है | इस प्रकार यदि n सेलों को,जिनके वि.वा. बल क्रमशः `epsilon_(1),epsilon_(2),......epsilon_(n)`तथा आंतरिक प्रतिरोध क्रमशः `r_(1),r_(2),.....r_(n)`है , श्रेणीक्रम से संयोजित किया जाए तो उनका तुल्य वि.वा.बल
`epsilon_(eq)=epsilon_(1)+epsilon_(2)+....+epsilon_(n)" "`.....(6)
तथा तुल्य आंतरिक प्रतिरोध
`r_(eq)=r_(1)+r_(2)+...+r_(n)" "`...(7)
समी. (6)और (7)से निम्न निष्कर्ष निकाले जा सकते है सेलों को श्रेणीक्रम में संयोजित करने पर तुल्य वि.वा.बल प्रत्येक सेल के वि.वा.बल के योगफल के तुल्य तथा (ii)उनका तुल्य आंतरिक प्रतिरोध प्रत्येक सेल के आंतरिक प्रतिरोध के योगफल के बराबर होता है |