संलग्न चित्र 1.70 में भुजा a के वर्ग के कोनों पर आवेश स्थित हैं। यदि कोने A पर आवेश साम्य में है तो `(q_(1))/(q_(2))` का मान है :

Options

A. 1
B. `sqrt2`
C. `1//sqrt2`
D. `2sqrt2`

Explanation

चित्र 1.61 से कोने A पर रखे आवेश पर बल `vec(F_(1))=1/(4piepsilon_(0))(q_(1)q_(2))/(a^(2))` (`vec(AB)` दिशा में), `vec(F_(2))=1/(4piepsilon_(0))(q_(1)q_(2))/((asqrt2)^(2))` (दिशा `vec(CA)` में) तथा `vec(F_(3))=1/(4piepsilon_(0))(q_(1)q_(2))/(a^(2))` (दिशा `vec(AD)` में) होंगे। अब `vec(F_(1))` व `vec(F_(3))` का परिणामी बल `vec(AC)` दिशा में `1/(4piepsilon_(0))(q_(1)q_(2))/(a^(2))sqrt2` होगा जो बल `vec(F_(2))` की दिशा के विपरीत है। अत: इस पर परिणामी बल F=`1/(4piepsilon_(0))(q_(1)q_(2))/(a^(2))sqrt2-1/(4piepsilon_(0))(q_(1)^(2))/(2a^(2))` (दिशा `vec(AC)` में) होगा। साम्य स्थिति में, F= 0 जबकि `q_(1)q_(2)sqrt2=(q_(1)^(2))/2` या `q_(1)=2sqrt2q_(2)`