दो प्रतिरोध 3 ओम तथा 5 ओम के है इन्हे किसी सेल किसी सेल से जोड़ने पर कौन -सा प्रतिरोध अधिक गर्म होगा यदि इन्हे परस्पर -(i ) श्रेणीक्रम में तथा (ii ) समान्तर - क्रम में जोड़ा जाये ?

Explanation

श्रेणीक्रम में जोड़ने पर दोनों प्रतिरोधों `R _(1 ) ` व `R _(2 )` ( माना ) में समान धारा I बहेगी । यदि इनमे t सेकण्ड में उत्पन्न ऊष्माए `H_(1)` व `H_(2)` जूल हो , तब
`H_(1)=I^(2)R_(1)t` जूल
तथा `H_(2) =I^(2)R_(2)t` जूल
`therefore (H_(1))/(H_(2))=(R_(1))/(R_(2))=(3)/(5)`
. अथवा ` H_(1): H_(2) =R_(1):R_(2)=3:5`
स्पष्ट है दूसरे प्रतिरोध में अधिक ऊष्मा उतपन्न होगी ।
( ii ) समांतर - क्रम में जोड़ने पर दोनों प्रतिरोधों के सिरों के बीच वोल्टेज V एक ही होगा । तब t सेकण्ड में उत्पन्न ऊष्मा
`H_(1)=(V^(2)t)/(R_(1))` जूल
तथा `H_(2) =(V^(2)t)/(R_(2))` जूल
` therefore (H_(1))/(H_(2))=(R_(2))/(R_(1))=(5)/(3)`
अथवा `H_(1):H_(2) =R_(2):R_(1)=5:3.`
स्पष्ट है की अब पहले प्रतिरोध में अधिक ऊष्मा उत्पन्न होगी ।