किसी ताँबे के तार का व्यास 0.5 मिमी तथा प्रतिरोधकता मी हैं । प्रतिरोध का प्रतिरोधक बनाने के लिए कितने लम्बे तार की आवश्यकता होगी ? यदि इससे दोगुने व्यास का तार ले तो प्रतिरोध में क्या अन्तर आएगा ?

Explanation

व्यास d=0.5 मिमी
त्रिज्या` r =( 0.5 "मिमी")/(2) = {0.5xx10^-3}/2 `मी
प्रतिरोधकता `rho =1.6xx10^-8Omega `मी
प्रतिरोध` R= 10Omega `
हम जानते हैं : ` R= rho l/A ` या ` l{RA}/rho = (R(pir^2))/rho`
` l=(10Omegaxx3.14xx(0.5xx10^-3)^2)/(1.6xx10^(-8)xx2^(2))`
` l=(10xx3.14xx0.25xx10^(-6))/(1.6xx10^(-8)xx4)` मी
` 122.7 ` मी
अतः तार की लम्बाई ` = 122.7` मी
` R=(rho l)/((pid^(2))/4)=(4rhol)/(pid^(2))`
` R prop (1)/(d^(2)) `
अर्थात यदि व्यास दोगुना हो जाता हैं तो प्रतिरोध ` 1/4` ( एक चौथाई ) रह जाता हैं ।