स्थिर अवस्था से चलकर एक गाड़ी `10` सेकंड तक `0.5 मीटर//सेकंड^(2)` से त्वरित होती है। इसके उपरांत `10` सेकंड तक वह अचर चाल से चलती है और अंत में `1.0 मीटर//सेकंड^(2)` की दर से अवमंदिंत होती है, जब तक की वह रुक न जाए।
`(i)` इस गति का चाल-समय ग्राफ उपयुक्त अनुमाप से खीचिए।
`(ii)` इस ग्राफ की सहयता से चली गई कुल दुरी, पहले `20` सेकंडो के दौरान औसत चाल तथा गाड़ी की अधिकतम चाल ज्ञात कीजिए।

Explanation

गाड़ी की प्रारम्भिक चाल `u=0`, त्वरण `a=0.5 मीटर//सेकण्ड^(2)` तथा समय `t=10` सेकण्ड । तब `10` सेकण्ड पश्चात गाड़ी की चाल
`v=u+at=0+0.5xx10=5` मीटर//सेकण्ड ।
अब वह `10` सेकण्ड तक अचर चाल (`5` मीटर//सेकण्ड) से चलती है। माना कि इसके बाद अवमंदित होकर रुकने का समय `t` सेकण्ड है। तब `v=u+at` सूत्र से
`t=(v-u)/(a)`.....`(i)`
अब `u=5` मीटर//सेकण्ड ,`a=-1.0 मीटर//सेकण्ड^(2)` तथा `v=0`.
`:.t=(0-5)/(-1.0)=5` सेकण्ड |
`(i)` अतः गाड़ी की विभिन समयो `(t)` पर चाले `(v)`तथा इनके आधार पर खींचा गया ग्राफ निम्न है।
`{:(समय (t),चाल (v)),(0सेकण्ड ,0मीटर//सेकण्ड ),(10सेकण्ड,5मीटर//सेकण्ड),(20सेकण्ड,5मीटर//सेकण्ड),(25सेकण्ड,0मीटर//सेकण्ड):}`

`(ii) (a)` इस ग्राफ से
`10` सेकण्ड तक चली गई दूरी `=` क्षेत्रफल `OAD=(1)/(2)xx5xx10=25` मीटर ।
`10` सेकण्ड से `20` सेकण्ड के बीच चली गई दूरी `=` क्षेत्रफल `ABED=5xx10=50` मीटर ।
`20` सेकण्ड से `25` सेकण्ड के बीच चली गई दूरी `=` क्षेत्रफल `BCE=(1)/(2)xx5xx5=12.5` मीटर ।
`:.` चली गई कुल दूरी `=25+50+12.5=87.5 मीटर ।
`(b)` पहले `20` सेकंडो में चली गई दूरी `=25+50=75` मीटर ।
`:.` औसत चाल `=(75)/(20)=3.75 मीटर//सेकण्ड |
`(c )` गाड़ी की अधिकतम चाल (ग्राफ से)`=5` मीटर//सेकण्ड |