2.0 किग्रा का एक पिंड पृथ्वी से 100 मीटर की ऊँचाई से स्वतंत्रतापूर्वक गिरता है। गति के प्रारम्भ में तथा 2 सेकंड पश्चात पिंड की यांत्रिक ऊर्जा ज्ञात करिये। बताइये इससे किस नियम की पुष्टि होती है? (g = 10 मीटर/`"सेकंड"^(2)`)

Explanation

गति के प्रारम्भ में, पिंड की स्थितिज ऊर्जा
`= m g h = 2.0 xx 10 xx 100 = 2000` जूल
तथा पिंड की गतिज ऊर्जा `= (1)/(2) m v^(2) = 0` [`:'` प्रारम्भ में v = 0 ]
`:.` पिंड की यांत्रिक ऊर्जा = स्थितिज ऊर्जा + गतिज ऊर्जा
= 2000 जूल `+ 0 = 2000` जूल।
2 सेकंड पश्चात पिंड का वेग `v = u + g t = 0 + (10 xx 2) = 20` मीटर/सेकंड।
2 सेकंड में नीचे की ओर पिंड द्वारा चली गई दूरी
`h = u t + (1)/(2) g t^(2) = 0 xx 2 + {(1)/(2) xx 10 xx (2)^(2)} = 20` मीटर।
अब, पिंड की पृथ्वी से ऊँचाई `= 100 - 20 = 80` मीटर।
अत: अब पिंड की गिट्ज ऊर्जा
`K = (1)/(2) mv^(2) =(1)/(2) xx 2.0 xx (20)^(2) = 400` जूल
तथा पिंड की स्थितिज ऊर्जा
`U = m g h`
`= 2.0 xx 10 xx 80 = 1600` जूल।
`:.` 2 सेकंड पश्चात यांत्रिक ऊर्जा = स्थितिज ऊर्जा U + गतिज ऊर्जा K
= 1600 जूल + 400 जूल = 2000 जूल
इससे यांत्रिक ऊर्जा के संरक्षण की पुष्टि होती है।