समूह A,B और C में क्रमशः 156,208 और 260 छात्र हैं। उनको एक ट्रिप पर ले जाने के लिए बसें किराये पर ली जानी हैं। बसों की न्यूनतम संख्या ज्ञात कीजिए यदि प्रत्येक बस में समान संख्या में छात्र समायोजित हों तथा प्रत्येक समूह के लिए बसें अलग हो।

Explanation

सर्वप्रथम हम प्रत्येक समूह के छात्रों की संख्या का म0स0प0 ज्ञात करेगें जिससे प्रत्येक बस में जाने वाले एक ही समूह के छात्रों की अधिकतम संख्या प्राप्त होगी।
दी संख्याएं `=156,208` और 260
यहां `260gt208gt156`
पहले हम 156 और 208 का म0स0प0 ज्ञात करते हैं।
यूक्‍लिड विभाजन प्रमेयिका से 156 और 208 के लिए
`=208=156xx1+52` यहां शेषफल `!=0`
`=156=52xx3+0`
यहां शेषफल `=0implies` अन्‍तिम विभाजक म0स0प0 है।
`:.` 156 और 208 का म0स0प0`=52`
अब `260gt52`
अतः हम यूक्‍लिड विभाजन प्रमेयिका से 260 और 52 का म0स0प0 ज्ञात करेंगे।
`:.260=52xx5+0`
यहां शेषफल `=0implies` अन्‍तिम विभाजक म0स0प0 है।
`:.`260 और 52 का म0स0प0`=52`
इस प्रकार 156,208 और 260 का म0स0प0`=52`
अतः न्यूनतम बसों की संख्या `=156/52+208/52+260/52`
`=3+4+5=12`