2472,1284 और एक तीसीर संख्या `N` का म0स0प0 12 है। यदि इनका ल0स0प0 `2^(3)xx3^(2)xx5xx103xx107` है तो संख्या `N` ज्ञात कीजिए।

Explanation

`2472=2^(3)xx3xx103`
`1284=2^(2)xx3xx107`
ल0स0प0 `=2^(3)xx3^(2)xx5xx103xx107` (दिया है)
म0स0प0 `=2^(2)xx3` (दिया है)
हम जानते है कि संख्याओं का म0स0प0 वह बड़ी से बड़ी संख्या है जो दी संख्याओं को पूर्णतया विभाजित करती है। अतः म0स0प0 सभी संख्यओं में उभयनिष्ठ है।
अतः `N,2^(2)xx3` का अपवर्त्य होनी चाहिए।……………………….1
पुनः हम जानते हैं कि ल0स0प0 वह छोटी से छोटी संख्या है जो दी संख्याओं से पूर्णतया विभाजित होती है। अब ल0स0प0 में `3^(2)` आता है। अतः `3^(2)` किसी एक संख्या में आवश्यक रूप से होनी चाहिए।
अतः यह संख्या केवल `N` है जिसमें `3^(2)` होगा।
इसी प्रकार ल0स0प0 में 5 आता है जो किसी एक संख्या में अवश्य होना चाहिैए। अतः यह संख्या `N` है। पुनः ल0स0प0 में 103 आता है जो 2472 में है। अतः इसे `N` में लेने की आवश्यकता नहीं है। इसी प्रकार ल0स0प0 में 107 आता है जो 1284 में अतः इसे भी `N` में लेने की आवश्कयता नहीं है।..........................2
1 और 2 से
`N=2^(2)xx3^(2)xx5=180`