दिखाइए कि `12^(n)` का अन्त अंक 0 या 5 पर नहीं हो सकता जबकि `n` कोई प्राकृतिक संख्या है।

Explanation

यहां `12=2xx2xx3`
`=2^(2)xx3`
`implies12^(n)=(2^(2)xx3)^(n)=2^(2n)xx3^(n)`
हम जानते है कि यदि किसी संख्या का अन्त 0 या 5 पर होता है तो यह सदैव 5 से विभाज्य है।
परंतु `12^(n)` के अभाजय गुणनखण्डों में अभाज्य संख्या 5 नहीं है।
अतः किसी भी प्राकृतिक संख्या `n` के लिए`12^(n)` का अन्त 0 या 5 पर नहीं हो सकता।