यदि बहुपद `x^(4)-6x^(3)-26x^(2)+138x-35` के दो शून्यक `2pmsqrt(3)` हों अन्य शून्यक ज्ञात कीजिए ।

Explanation

बहुपद के दो शून्यक `2+sqrt(3)` तथा `2-sqrt(3)` हैं माना शेष दो शून्यक `alpha` और `beta` हैं |
`:.(x-alpha)(x-beta)(x-2-sqrt(3))(x-2+sqrt(3))`
`=x^(4)-6x^(3)-26x^(2)+138x-35`
`rArr(x-alpha)(x-beta)[(a-2)^(2)-(sqrt(3))^(2)]`
`=x^(4)-6x^(3)-26x^(2)+138x-35`
`rArr(x-alpha)(x-beta)(x^(2)-4x+4-3)`
`=x^(4)-6x^(3)-26x^(2)+138x-35`
`rArr" "(x-alpha)(x-beta)`
`=(x^(4)-6x^(3)-26x^(2)+138x-35)/(x^(2)-4x+1)`

`:.(x-alpha)(x-beta)=x^(2)-2x-35=x^(2)-7x+5x-35`
`=x(x-7)+5(x-7)`
`=(x-7)(x+5)`
`rArr" "alpha=7,beta=-5`