यदि बहुपद `x^(4)-6x^(3)+16x^(2)-25x+10` को एक अन्य बहुपद `x^(2)-2x+k` से भाग दिया जाए और शेषफल x+a आता हों तो k तथा a ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना `p(x)=x^(4)-6x^(3)+16x^(2)-25x+10`
भाजन `g(x)=x^(2)-2x+k` तथा शेषफल `r(x)=x+a`

प्रश्नानुसार, `(2k-9)x+(10-xk+k^(2))=x+a`
x के गुणांकों की तुलना से,
`2k-9=1" " rArr" "2k=1+9=10`
`rArr" "k=5`
तथा अचर पदों की तुलना से,
`10-8k+k^(2)=a`
`rArr" "10-40+25=a" "k=5` रखने पर
`rArr" "a=-5`
अतः `" " k=5` तथा `a=-5`