यदि `x=2` और `x=3` समीकरण `3x^(2)-mx+2n=0` के मूल हैं, तो m और n के मान ज्ञात कीजिये।

Options

A. `m=15 , n=9`
B. `m=10 , n=9`
C. `m=1 , n=9`
D. `m=15 , n=19`

Answer

A

Explanation

`therefore x=2` समीकरण `3x^(2)-mx+2n=0` का एक हल हैं।
`therefore 3 xx (2)^(2) - m xx 2 + 2n=0`
`rArr 12-2m+2n=0`
`rArr -m+n=-6`
पुनः `x=3` समीकरण `3x^(2)-mx+2n=0` एक हल हैं।
`therefore 3 xx (3)^(2)- m xx 3+2n=0`
`rArr 27-3m+2n=0`
`rArr -3m+2n=-27`
समीकरण (1) को (2) से गुणा करके समीकरण (2) से घटाने पर
`-m =-15` या m=15
m का समीकरण (1) रखने पर
`-15 + n=-6`
`rArr n=-6+15`
`rArr n=9`
अतः m=15 और `n=9`