निम्नलिखित द्विघात समीकरणों को गुदानखंड विधि से हल कीजिये:
(i) `4-11x=3x^(2)`
(ii) `x^(2)-11/4x+15/8=0`

Explanation

(i) दी समीकरण
`4-11x=3x^(2)`
`rArr 3x^(2) +(12-1)x-4=0`
`rArr 3x^(2)+12x-x-4=0`
`rArr 3x(x+4)-1(x+4)=0`
`rArr (3x-1)(x+4)=0`
`rArr 3x-1=0` और `x=1/3`
अतः दिए समीकरण का हल `=1/3` और `-4`
(ii) दी समीकरण
`x^(2)-1/4x+15/8=0`
दोनों पक्षों को 8 से गुणा करने पर
`8x^(2)-22x+15=0`
`rArr 8x-(12+10)x+15=0`
`rArr 8x^(2)-12x-10x+15=0`
`rArr 4x(2x-3)-5(2x-3)=0`
`rArr (2x-3)(4x-5)=0`
`therefore 2x-3=0` या `4x-5=0`
`rArr 2x=3` या `4x=5`
`rArr x=3/2` या `x=5/4`
अतः दिए समीकरण का हल `=3/2` और `5/4`