हल कीजिये:
`2(2x-1)/(x+3)-3(x+3)/(2x-1)=5, (x ne -3,1)`

Explanation

दी समीकरण
`2(2x-1)/(x+3)-3(x+3)/(2x-1)=5`
माना `(2x-1)/(x+3)=y`
`rArr (x+3)/(2x-1)=1/y`
अब समीकरण (1) से
`2y-3/y=5`
`2y^(2)-3=5y rArr 2y^(2)-5y-3=0`
`rArr 2y^(2)-(6-1)y-3=0 rArr 2y^(2)-6y+1y-3=0`
`rArr 2y(y-3)+1(y-3)=0 rArr (2y+1)(y-3)=0`
`rArr 2y+1=0` या `y-3=0`
जब `y-3=0 rArr y=3`
y का मान समीकरण (2) में रखने पर,
जब `y=-1/2`
`(2x-1)/(x+3)=-1/2`
`rArr 2(2x-1)=-1(x+3) rArr 4x-2=- x-3`
`rArr 5x=-1 rArr x=-1/5`
जब y=3
`(2x-1)(x+3)=3`
`rArr 2x-1=3(x+3) rArr 2x-1= 3x+9`
`rArr -x=10 rArr x=-10`
अतः दिए समीकरण का हल `=-10` और `-1/5`