समीकरण `a(x^(2)+1)=(a^(2)+1)x, a ne 0` को द्विघात सूत्र पर प्रयोग करके हल कीजिये।

Explanation

दी समीकरण
`a(x^(2)+1)=(a^(2)+1)x`
`rArr ax^(2)+a=a^(2)x+x`
`rArr ax^(2)-x(a^(2)+1)+a=0`
`Ax^(2)+Bx+C=0` से तुलना करने पर
A=a, `B=-(a^(2)+1)` और C=a ,
`therefore x=(-B +-sqrt(B^(2)-4AC))/(2A)`
`rArr x=(a^(2)+1)+-sqrt(a^(4)+1+2a^(2)-4a^(2))/(2a)`
`rArr x=(a^(2)+1)+-sqrt(a^(4)+1-2a^(2))/(2a)`
`rArr x=(a^(2)+1)+-sqrt((a^(2)-1)^(2))/(2a)`
`rArr x=(a^(2)+1 + a^(2)-1)/(2a)` or `(a^(2)+1-a^(2)+1)/(2a)`
`rArr x=(2a^(2))/(2a)` or `2/(2a)`
`rArr x=a` और `1/a` दिए समीकरण के मूल हैं।