निम्नलिखित द्विघात समीकरण को हल कीजिये:
`4sqrt(3)x^(2)+5x-2sqrt(3)=0`

Explanation

यहाँ
`4sqrt(3)x^(2)+5x-2sqrt(3)=0`
प्रत्येक पद को `4sqrt(3)` से भाग करने पर
`x^(2)+5/(4sqrt(3))x-(2sqrt(3))/(4sqrt(3))=0 rArr x^(2) + 5/(4sqrt(3))x=1/2`
`(1/2 xx x का गुणांक)^(2)` अर्थात `5/(8sqrt(3))^(2)` दोनों पक्षों में जोड़ने पर
`x^(2)+5/(4sqrt(3)) x+5/(8sqrt(3))^(2) = 5/(8sqrt(3))^(2)+1/2 rArr x+5/(8sqrt(3))^(2) = 25/192+1/2`
`rArr (x+5/(8sqrt(3))^(2) =(25+96)/(192) rArr (x+5/(8sqrt(3))^92) = 121/(8sqrt(3))`
दोनों पक्षों का वर्ग मूल लेने पर
`x+5/(8sqrt(3)) = +-11/(8sqrt(3))`
`therefore x=-5/(8sqrt(3)) +- 11/(8sqrt(3)) = (-5+-11)/(8sqrt(3))`
`rArr x=(-5+11)/(8sqrt(3))` or `x=(-5-11)/(8sqrt(3))`
`rArr x=3/(4sqrt(3))` or `x=-2/sqrt(3)`
अतः `x=3/(4sqrt(3))` or `x=-2/sqrt(3)` दिए समीकरण के हल है।