k का मान ज्ञात कीजिये जिसके लिए `x^(2)+k(2x+k-1)+2=0` के मूल वास्तविक और समान हैं।

Explanation

दी समीकरण
`x^(2)+k(2x+k-1)+2=0`
`x^(2)+2kx+k(k-1)+2=0`
`rArr x^(2)+2k+(k^(2)-k+2)=0`
`ax^(2)+bx+c=0` के तुलना पर
वास्तविक और सामान मूलों के लिए
विविक्तकर (D)=0
`therefore D=b^(2)-4ac=0`
या `(2k)^(2)-4(1)(k^(2)-k+2)=0`
`rArr 4k^(2)-4(k^(2)-k+2)=0`
`rArr k^(2)-(k^(2)-k+2)=0`
`rArr k-2=0`
`rArr k=2`
अतः k=2