समीकरण `x^(2)+2(m-1)x+(m+5)=0`
के मूल वास्तविक और बराबर हैं। m का मान ज्ञात कीजिये।

Explanation

दी समीकरण `x^(2)+2(m-1)x+(m+5)=0`
`ax^(2)+bx+c=0` से तुलना करने पर
a=1, b=2(m-1), c=m+5
समीकरण के दो वातविक और सामान मूल होगी, यदि
`therefore D=b^(2)-4ac=0`
`[2(m-1)]^(2)-4 xx 1 xx (m+5)=0`
`rArr 4(m^(2)+1-2m) - 4(m+5)=0`
`rArr 4m^(2) +4-8m-4m-20=0`
`rArr 4m^(2)-12m -16=0`
`rArr m^(2)-3m -4=0`
`rArr m^(2)-4m+m-4=0`
`rArr m(m-4)+1(m-4)=0`
`rArr (m+1)(m-4)=0`
`rArr m=-1` or m=4
अतः `m=-1` और 4