n के किस मान के लिए, द्विघात समीकरण `3^(n). X^(2) + 54x+ 81^(n)=0` के मूल सम्पाती हैं?

Explanation

यहाँ
`3^(n).x^(2) +54.x + 81^(n)=0`
समान मूलों के लिए,
D=0
`rArr (54)^(2) -4(3^(n))(81^(n))=0`
`rArr 4 xx 3^(n) xx 3^(4n) =(54)^(2) rArr 3^(5n) = (54 xx 54)/(4) = 729`
`rArr 3^(5n)=3^(6) rArr 5n=6 rArr n=6/5`.