16 के दो भागो में इस प्रकार विभाजित कीजिये कि बड़े भाग के वर्ग का दोगुना , छोटे भाग के वर्ग से 164 अधिक हो।

Explanation

माना बड़ा भाग =x, तब छोटा भाग `=16-x`
दिए कथन के अनुसार
`2x^(2) -(16-x)^(2) = 164`
`rArr 2x^(2)-(256 + x^(2)-32x)=164`
`rArr 2x^(2) -256 - x^(2)+32x-164=0`
`x^(2)+42x-10x-420=0`
`rArr x^(2)+42x-10x-420=0`
`rArr x(x+42)-10(x+42)=0`
`rArr (x+42)(x-10)=0`
`rArr x=-42` या `x=10`
`rArr x=10` `(therefore x=-42` सम्भव नहीं हैं)
`therefore 16-x=16-10=6`
अतः अभीष्ट भाग =10 और 6