तीन क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों का योग 149 हैं। संख्याएं ज्ञात कीजिए ।

Options

A. `6,7,8`
B. `1,2,3`
C. `4,5,6`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

A

Explanation

माना तीन क्रमागत प्राकृतिक संख्याएं `x(x+1)` और `(x+2)` हैं।
दिए कथन के अनुसार
`x^(2)+(x+1)^(2) + (x+2)^(2)=149`
`rArr x^(2)+(x^(2)+1+2x)+(x^(2)+4+4x)=149`
`rArr 3x^(2) + 6x+5=149`
`rArr, 3x^(2) + 6x-144=0`
`rArr x^(2)+8x-6x-48=0`
`rArr x(x+8)-6(x+8)=0`
`rArr (x=8)(x-6)=0`
`rArr x=-8` और `x=6`
`rArr x=6`
(`x=-8` एक प्राकृतिक संख्या नहीं हैं)
अतः तीनि क्रमागत प्राकृतिक संख्याएं 6, (6+1), (6+2)=6,7,8 हैं।