एक भिन्न का हर उसके अंश के दुगुना से एक अधिक हैं। यदि भिन्न और उसके व्युत्क्रम का योग `2(16/21)` हैं तो भिन्न ज्ञात कीजिए ।

Options

A. `3/7`
B. `5/7`
C. `3/2`
D. `1/7`

Explanation

माना भिन्न `=x/y` माना भिन्न जहाँ अंश `x` हैं, अतः हर `=2x+1`
दी शर्त के अनुसार
`x/(2x+1) + (2x+1)/x = 2(16/21)` ……….(1)
अब माना `x/(2x+1)=a` तब समीकरण (1) से
`a+1/a = 58/21 rArr (a^(2)+1)/(a) = 58/21`
`rArr 21a^(2)+21=58a`
`rArr 21a^(2)-58a +21=0`
`rArr 21a^(2)-49a-9a+21=0`
`rArr 7a(3a-7) - 3(3a-7)=0`
`rArr a=3/7` और `a=7/3`
जब `a=3/7 rArr x/(2x+1) =3/7`
`rArr 7x=6x+3`
`rArr x=3`
जब `a=7/3 rArr x/(2x+1) = 7/3`
`rArr 3x=14x+7`
`rArr -1x =7`
`rArr x=-7/11`
अतः x=3
अभीष्ट भिन्न `=x/(2x+1)=3/7`