एक समकोण त्रिभुज का करण्ड इसकी छोटी भुजा के दोगुना से 6 मीटर अधिक हैं। यदि तीसरी भुजा कर्ण से 2 मीटर छोटी हैं, तो त्रिभुज कि भुजाएं ज्ञात कीजिये।

Explanation

माना सबसे छोटी भुजा कि लम्बाई = `x` मीटर
तब कर्ण `=(2x+6)` मीटर
और तीसरी भुजा `=(2x+6-2)` मीटर
`=(2x+4)` मीटर
अब पाइथगोरस प्रमेय से,
`(2x+6)^(2) = x^(2) + (2x+4)^(2)`
`rArr (4x^(2) + 24x + 36) = x^(2) +(4x^(2) + 16x+16)`
`rArr x^(2)-8x-20=0`
`rArr x^(2)-10x +2x-20=0`
`rArr x(x-10) +2(x-10)=0`
`rArr (x-10)(x+2)=0`
`rArr x=10` या `x=-2`
`rArr x=10` `(therefore` लम्बाई तृणात्मक नहीं हो सकती)
अतः सबसे छोटी भुजा कि लम्बाई =10 मीटर
कर्ण कि लम्बाई `=(2 xx 10 +6) = 26` मीटर
तीसरी भुजा कि लम्बाई =10 मी 24 मी और 26 मी