एक रेलगाड़ी 300 किमी की दुरी समान चल से तय करती है। यदि रेलगाड़ी की चाल में 5 किमी/घंटा की वृद्धि क्र दी जाये तो यात्रा में 2 घण्टे कम लगते है। रेलगाड़ी की प्रारम्भिक चाल ज्ञात कीजिये।

Explanation

माना रेलगाड़ी की प्रारम्भिक चाल =x किमी/घण्टा
चली दुरी =300 किमी
`therefore` प्रारंभिक चाल से चलने पर लगा समय `=300/x` घण्टे
और बढ़ी चाल से चलने पर लगा समय `=(300)/(x+5)` घण्टे
परन्तु इन दोनों समयों का अंतर = 2 घण्टे
`therefore (300)/(x) - (300)/(x+5)=2 rArr (300(x+5-x))/(x(x+5))=2`
`rArr x^(2) + 5x=750 rArr x^(2) + 5x-750=0`
`rArr (x+030)(x-25) = 0`
`rArr x=-30` or `x=25`
`therefore (300)/x-(300)/(x+5)=2 rArr (300(x+5-x))/(x(x+5))=2`
`rArr (x+30)(x-25)=0`
`rArr x^(2) + 5x-750=0`
`rArr x=-30` or `x=25`
`therefore x=-30` or `x=25`
`therefore x=25` किमी/घण्टा `(therefore` चाल तृणात्मक नहीं हो सकती)
`therefore` प्रारम्भिक चाल =25 किमी/घण्टा