एक मोटर बोत, जिसकी शांत जल में चाल 15 किमी/घण्टा है, 30 किमी धारा की दिशा में जाने और वापिस आने में 4 घण्टे 30 मिनट का समय लेती है। धारा की चाल ज्ञात कीजिये।

Explanation

माना धारा की चाल =x किमी/घण्टा
दिया है की शांत पानी में मोटर बोट की चाल = 15 किमी/घण्टा
अतः धरा की दिशा में इसकी चाल
`=(15+x)` किमी/घण्टा तथा धारा के विपरीत इसकी चाल
`=(15-x)` किमी/घण्टा
धारा की दिशा में 30 किमी चलने में लगा समय `=30/(15-x)` घण्टे
दी शर्त के अनुसार
`=(30)/(15+x) + 30/(15-x) = 4+30/60`
`rArr (30(15-x)+30(15+x))/((15+x)(15-x)) = 9/2`
`rArr (450-30x+450+30x)/(225-x^(2)) = 9/2`
`rArr 900 xx 2=9(225-x^(2))`
`rArr 1800 = 2025-9x^(2)`
`rArr 9x^(2) = 225` or `x^(2)=25`
`rArr x=+- 5`
`rArr x=5`
अतः धारा की चाल =5 किमी/घण्टा