एक ऊँटों के झुण्ड में से एक-चौथाई जंगल में देखे गए। झुण्ड के वर्गमूल के दोगुने पहाड़ पर जा चुके है और 15 ऊँट नदी के किनारे पर थे। ऊँटों की संख्या ज्ञात कीजिये।

Explanation

माना कुल ऊँटों की संख्या =x
जंगल में देखे गए ऊँटों की संख्या `=x/4`
पहाड़ पर गए ऊँटों की संख्या `=2sqrt(x)`
नदी के किनारे पर ऊँटों की संख्या =15
दी शर्त के अनुसार
`x/4 + 2sqrt(x) +15=x`
`x+8sqrt(x)+60=4x rArr 3x-8sqrt(x)-60 =0`
माना `sqrt(x)=y`............(1)
`therefore 3y^(2)-8y-60=0`
`rArr 3y^(2)-18y+10y-60=0`
`rArr 3y(y-6) + 10(y-6)=0`
`rArr (3y+10)(y-6)=0`
`rArr y=(-10)/3` or `y=6`
y का मान समीकरण (1) में रखने पर,
`sqrt(x) = -10/3`
जो सम्भव नहीं है।
`sqrt(x)=6 rArr x=36`
अतः ऊँटों की संख्या =36