एक कपडे के टुकड़े का मूल्य Rs 200 है। यदि टुकड़ा 5 मीटर अधिक लम्बा होता तथा प्रति मीटर कपडे का मूल्य Rs 2 कम होता है
(ii) इस कपड़े का प्रति मीटर मूल्य क्या है?

Options

A. `10 `
B. `5 `
C. `15 `
D. `20 `

Answer

A

Explanation

माना कपडे के टुकड़े की लम्बाई =x मीटर
x मीटर कपडे का मूल्य =Rs 200
`rArr 1` मीटर कपडे का मूल्य `=Rs (200)/x`
कपडे की नहीं लम्बाई `=(x+5)` मीटर
अब प्रति मीटर कपडे का मूल्य `=Rs (200)/(x+5)`
अब दिया है `(200)/x-(200)/(x+5)=2`
`rArr (200(x+5)-200x)/(x(x+5)) = 2 rArr (200x + 1000 -200x)/(x^(2) + 5x) =2`
`rArr 1000 = 2x^(2) + 10x`
`rArr 2x^(2)+10x -1000 =0`
`rArr x^(2)+5x-500=0`
`rArr x^(2)+25x-20x - 500 =0`
`rArr x(x+25)-20(x+25)=0`
`rArr (x-20)(x+25) =0`
`rArr (200(x+5)-200x)/(x(x+5)) =2 rArr (200x +1000 -200x)/(x^(2)+5x)=2`
`rArr 1000 =2x^(2)+10x`
`rArr 2x^(2)+10x-1000 =0`
`x^(2) + 25x-20x-500=0`
`rArr x(x+25) - 20(x+25)=0`
`rArr (x-20)(x+25)=0`
`rArr x=20` or `x=-25`
परन्तु लम्बाई तृणात्मक नहीं हो सकती।
अतः x=20 मीटर
तथा प्रति मीटर कपडे का मूल्य `=Rs (200)/(20) = Rs 10`