निम्नलिखित में कौन-सी A .P . है? यदि A .P . है तो इनका सर्वान्तर ज्ञात कीजिए और दो पद लिखिय:
(i) ` 2,4,8,16 ,....`
(ii) ` 2,(5)/(2) ,3(7)/(2),....`

Explanation

(i) ` 2,4,8,16 ,....`
यहाँ, ` " " a_2 -a_1 =4 -2 =2`
` " " " " a_3 -a_2 =8 -4 =4 `
` therefore " " a_2 -a_1 ne a_3 -a_2`
` therefore a_n -a_n -1` प्रत्येक बार समान नहीं है|
`rArr ` दी संख्याएँ `A.P` नहीं बनाती है|
(ii) ` 2,(5)/(2) ,3 (7)/(2),...`
यहाँ ` " " a_2 -a_1 =(5)/(2) -2 =(1)/(2) `
` " " a_3 -a_2 =3-(5)/(2) =(1)/(2)`
` " " a_4 -a_3 =(7)/(2) -3 =(1)/(2) `
`therefore a_n -a_(n-1)` प्रत्येक बार समान है|
` rArr` दी संख्याएँ `A.P.` बनाती है|
अब सर्वान्तर `d=(1)/(2) `
अगले दो पद:` (7)/(2)+(1)/(4) =4` और ` 4(1)/(2) =(9)/(2) `