`A.P. 10,9(1)/(3) ,8(2)/(3) ......` का कौन-सा पद प्रथम ऋणात्मक पद है?

Explanation

यहाँ,a =10 ,
` d=9(1)/(3)-10=8(2)/(3) -9(1)/(3) =-(2)/(3)`
माना `" " a_n lt 0`
` rArr " " 10+(n-1) (-(2)/(3) ) lt0`
` rArr" " (30+2n+2)/(3)lt0 `
` rArr " "32-2nlt0 " " rArr " " 32lt 2n `
`rArr " " 2ngt 32 " " rArr " " ngt 16`
` rArr n=17,18,19,......` (सभी पद ऋणात्मक है)
` therefore ` प्रथम ऋणात्मक पद =17 वां पद
अब,`" " a_(17) =a+(17-1) d`
` " " =10+16 (-(2)/(3) )=10-(32)/(3) =(-2)/(3) `
अतः 17 वां पद जो `-(2)/(3) ` है,प्रथम ऋणात्मक पद है|