एक `A.P.` का प्रथम पद 5 अंतिम पद 45 और सभी पदों का योग 400 है| `A.P.` के पदों के संख्या और सार्वान्तर ज्ञात कीजिए|

Explanation

माना पदों की संख्या =-n प्रथम पद a =5 और अंतिम पद `l =45 `
यहाँ `" " S_n =400 `
` rArr " " (n)/(2)[a+l]=400" " rArr " " (n)/(2) (5+45) =400`
` rArr " " n= 16 `
अर्थात, अर्थात n वां पद =45
` rArr " " a+ (n-1 ) d=45 " " rArr " " 5+ (16-1 ) d =45`
` rArr " " 15 d =40 " " rArr " " d=(40)/(15) =(8)/(3)`
अतः पदों की संख्या = 16 और सार्वान्तर ` =(8)/(3)`