यदि `a_n =3 -4n ,` तो दिखाइए की `a_1 ,a_2,a_3,.....` एक `A.P.` बनाते है| `S_(20)` भी ज्ञात कीजिए|

Explanation

`" " a_n =3 -4n`
` rArr " " a_n -1 =3 -4 (n-1 )`
` " " =3 -4n +4=7-4n `
`therefore " " a_n -a_n -1 =(3-4n ) -(7-4n ) =-4`
जो 'n ' पर निर्भर नहीं करता अर्थात दो क्रमागत पदों का अंतर् नियत है|
` therefore ` दिया अनुक्रम `A.P.` है|
अब ` a_1 =a =3 -4 (1) =-1,d=-4`
` therefore " " S_20 =(20)/(2) [2a+(20-1)d]`
` " " =10 [2(-1) +19 (-4) ]=-780`