यदि एक `A.P.` के प्रथम 6 पदों का योग 36 और प्रथम 16 पदों का योग 256 है,तो इसके प्रथम 10 पदों का योग ज्ञात कीजिए|

Options

A. `100`
B. `900`
C. `500`
D. `110`

Answer

A

Explanation

माना `A.P.` प्रथम पद 'a ' और सार्वान्तर 'd ' है|
` " " S_6=36`
` rArr" " (6)/(2) [2a +(6-1) d]=36`
` rArr " " 2a +5d =12" " ...(1)`
और ` " " S_16 =256`
` rArr" " (16)/(2) [2a +(16-1) d]=256`
` rArr " " 2a +15 d =32 " "....(2)`
समीकरण (2 ) से (1 ) को घटाने पर,
` " " 2a + 15d =32 `
` " " 2a +5d =12`
` rArr " " d=2`
` d=2 ` समीकरण (1 ) में रखने पर,
`" " 2a +5(2) =12 `
`rArr" "2a =2`
` rArr " " a=1`
अब, प्रथम 10 पदों का योग `S_10 =(10)/(2) [2a +(10-1)d]`
`" " =5[2 (1)+9(2) ]=100`