एक `A.P.` के प्रथम 'n ' पदों का योग,जिसका प्रथम पद 8 और सार्वान्तर 20 है,दूसरी `A.P.` के 2n पदों के योग,जिसका प्रथम पद -30 और सार्वान्तर 8 है,के बराबर है| 'n ' का मान ज्ञात कीजिए|

Explanation

प्रथम `A.P.` के लिए,` a=8,d=20`
` therefore " " S_n =(n)/(2) [2(8) +(n-1) (20) ]`
` " " =n(8+10n-10)=10n^(2) -2n `
दूसरी `A.P.` के लिए `a=-30,d =8`
` " " S_(2n) =(2n)/(2) [2(-30) +(2n -1)(8)]`
` " " =n(-60+16n -8) =16n^(2)-68n`
दिया है, ` " " 16n^(2) -68n=10n^(2) -2n `
` rArr " " 6n^(2) -66n=0`
` rArr " " 6n (n-11)=0`
` rArr " " n=0 " "` या `" "n=11.`
परन्तु n =0 सम्भव नहीं है|
` therefore " " n=11`