दिखाइए की एक `A.P.` जिसका प्रथम पद a दूसरा पद b और अंतिम पद c है,का योग ` ((a+c)(b+c-2a))/(2(b-a))` के बराबर है|

Explanation

माना `A.P.` के पदों की संख्या =n
सार्वान्तर `d=b -a`
`c=A.P. ` का n वां पद
` rArr " " c=a +(n-1) (b-a) `
` rArr " " c-a =(n-1) (b-a) `
`rArr " " n-1 =(c-a)/(b-a) `
` rArr " " n=(c-a)/(b-a)+1=(c-a+b-a)/(b-a) =(b+c-2a)/(b-a) `
`therefore A.P.` के n पदों का योग `=(n)/(2) (a+l) `
`" " =(b+c-2a)/(2(b-a))(a+c ) =((a+c)(b+c-2a))/(2(b-a))`