एक समांतर के प्रथम 6 पदों का योग 42 है|इसके 10 वे पद और 30 वे पद का अनुपात `1:3` है| समांतर श्रेणी का 13 वां पद ज्ञात कीजिए|

Options

A. `20`
B. `26`
C. `10`
D. `5`

Answer

B

Explanation

माना `A.P.` का प्रथम पद 'a ' और सार्वान्तर 'd ' है|
दिया है `" " (a_(10))/(a_(30))=(1)/(3)`
` rArr " " (a+9d)/(a+29d)=(1)/(3)`
` rArr" " 3a+27d =a +29d `
` rArr " " 2a =2d`
` rArr" " a=d `
और `" "S_6 =42`
` rArr" "(6)/(2) (2a+5d)=42`
`rArr " " 3(2d +5d)=42 " " [("समीकरण ") (1) ("से ") ]`
` rArr " " d=2`
` therefore " " a=2`
अब,`" " a_(13) =a+12d =2 +12xx2=26`