उन सभी तीन अंको से बनी संख्याओ से बने अनुक्रम का मध्य पद ज्ञात कीजिए जिनको 4 से विभाजित करने से 3 शेष बचता है|मध्य पद के दोनों और सभी संख्याओ का योग अलग-अलग भी ज्ञात कीजिए|

Explanation

तीन अंको की संख्याओ से बनी अनुक्रम जिनको 4 से भाग देने पर शेषफल 3 बचता है:
` " " 103, 107 ,111 ,115,119,123,......999`

यहाँ प्रथम पद `a=103,d =107-103=4`
माना `" " T_n =999`
`rArr " " a+ (n-1) d=999`
` rArr " " 103+(n-1)4 =999" " rArr" " (n-1)4 =896`

`therefore " " n-1 =224" " rArr " " n=225`
अतः `therefore,(225+1)/(2) =113` वां पद मध्य पद है|
` therefore " " ` मध्य पद ` =T_113 =a+112d =103+112(4)=551`
` therefore " "` मध्य पद के बाद पहला पद `T_114 =a +113d =103+113+113(4)=555`
` therefore " "` प्रथम 112 पदों का योग ` =(112)/(2)(2xx103+111xx4)=36,400`
और `" "` अंतिम 112 पदों का योग `=(112)/(2) (2xx555+111xx4 )=87.024`