एक `A.P.` में 37 पद है|इसकी तीन मध्य के पदों का योग 225 है तथा इसके अंतिम तीन पदों का योग 429 है|`A.P.` ज्ञात कीजिए|

Explanation

कुल पदों की संख्या (n ) =37 जो विषम है|
`therefore " "` मध्य पद ` (37+1)/(2)` वां पद =19 वां पद
अतः मध्य के तीन पद =18 वां पद,19 वां पद और 20 वां पद
` therefore " " T_18+T_19+T_20 =225`
` rArr " " a+17d +a +18d +a+19d =225`
` rArr " " 3a +54d =225 " " rArr " " a+18d =75" " .....(1)`
तथा ` " " `अंतिम तीन पदों का योग =429
` " " T_35 +T_36 +T_37 =429`
` rArr " " a+ 34d +a+35d +a+36d =429 `
` rArr" " 3a +105d =429" " rArr " " a+35d =143" " ...(2)`
समीकरण (1 ) और (2 ) को हल करने पर,
` " " d=4 ` और a =3
` therefore ` अभीष्ट `A.P. =a,a +d,a+2d ,a +3d,...`
अर्थात ` " " 3,3+4,3 +2 (4),3 +3 (4)`
अर्थात `" " 3,7,11,15....`