एक बच्चा अपने बचत बॉक्स में पहले दिन रु5 का सिक्का रखता है|वह अपनी बचत में प्रतिदिन रु5 की वृद्धि करता है|यदि बचत बॉक्स में रु5 वाले कुल 190 सिक्के रखे जा सकता है तो ज्ञात कीजिए की वह अपनी बचत कितने दिनों तक कर सकता है और उसकी कुल बचत कितनी है?

Explanation

बच्चे की दिनों के अनुसार बचत,
` underset ("1 सिक्का ") ubrace(5),underset("2 सिक्के ") ubrace (10),underset("3 सिक्के ") ubrace (15),underset("4 सिक्के ")ubrace (20),underset("5 सिक्के ") ubrace(25),......underset("n सिक्के ")ubrace("n din")`
बॉक्स में अधिकतम सिक्को की संख्या =190
अर्थात `" " 1+2+3+4+5+....n ` पदों तक=190
` rArr" " (n)/(2)[2xx1+(n-1)1]=190`
` rArr " " n(n+1)=380 " " rArr " " n^(2)+n-380=0`
` rArr " " (n+20)(n-19)=0`
` rArr" "n=-20" ("या ") " n=19`
परन्तु सिक्को की संख्या ऋणात्मक नहीं हो सकती है|
` therefore " " n=19 " " (n=-20` छोड़ने पर )
`therefore ` दिनों की संख्या =19
` " "` उसकी कुल बचत `=5+10+15+20+...19` पदों तक
` " " =(19)/(2)[2xx5+(19-1)5]`
` " " =(19)/(2)[100]=(1900)/(2)=950`
` therefore ` दिनों की संख्या =19
और उसकी कुल बचत =रु950