एक चतुर्भुज के कोण `A.P. ` में है और इनका सार्वान्तर `10^(@)` है| कोण ज्ञात कीजिए|

Explanation

माना चतर्भुज के कोण निम्न है `" " a,a+10^(@),a +20^(@),a +30^(@)`
` therefore " " a+(a+10^(@))+(a+20^(@))+(a+30^(@))=360^(@)`
` rArr " " 4a + 60^(@) = 360^(@)`
` rArr " " 4a =300^(@)`
` rArr " " a=75^(@)`
` therefore " " a+ 10^(@)=75^(@)+10^(@) =85^(@)`
` " " a+ 20^(@) =75^(@) +20^(@) =95^(@) `
` " " a+ 30^(@) =75^(@) +30^(@) =105^(@)`
अतः कोण `75^(@),85^(@) ,95^(@),105^(@)` है
वैकल्पिक विधि:
माना चतुर्भुज के चार कोण निम्न है:
`" " a-3d,a-d ,a +d ` और `a+3d`
`therefore ` यहाँ सार्वान्तर 2d है|
`therefore " "(a-3d) +(a+d) +(a+d )+(a+3d) =360^(@)`
` rArr " " 4 a=360^(@)`
` rArr " " a=90^(@) `
`" "` सार्वान्तर `=10^(@)`
` rArr " " 2d =10^(@)`
` rArr" "d=5^(@)`
` therefore ` चार कोण : ` " " a-3d =90^(@) -3(5^(@))=75^(@),`
`" "a-d =90^(@)-5^(@) =85^(@),`
` " " a+d =90^(@)+5^(@)=95^(@)`
` " "a+3d =90^(@)+3(5^(@))=105^(@)`