5 और -16 के मध्य m समांतर माध्य इस प्रकार है की 7 वे माध्य और (m -7 ) वें माध्य का अनुपात `1 :4 ` है| m का मान ज्ञात कीजिए|

Explanation

माना `A_1,A_2 ,......A_m` पदों 5 और -16 के मध्य m समांतर माध्य है|
` therefore " " 5,A_1 ,A_2,A_3......,A_m,-16A.P.` है|
` therefore " " T_(m+2)=-16" " rArr " " 5+(m+1 )d=-16`
`rArr" " d=(-21)/(m+1) `
` rArr" " (A_7)/(A_(m-7) )=(1)/(4) " " rArr" " (T_8)/(T_(m-6))=(1)/(4) `
` rArr" " (5+7d )/(5+(m-7)d)=(1)/(4) " " rArr " "(5+7((-21)/(m+1)))/(5+(m-7)((-21)/(m+1)))=(1)/(4)`
` rArr " " 20-(588)/(m+1) =5 -(21(m-7))/(m+1)`
`rArr" " 20m +20-588=5m +5-21m+147`
` rArr " " 36m =720`
` rArr" "m=20`