निम्नलिखित समांतर श्रेढ़ियो का योग ज्ञात कीजिए:
` 2,7,12,....,10` पदों तक
` -37,-33,-29, .... 12 , `पदों तक
`(iii) 0.6 ,1.7 ,2.8 ,......100` पदों तक
`(iv) (1)/(15) ,(1)/(12),(1)/(10) ,......,11` पदों तक

Explanation

`2,7,12,....,10` पदों तक
यहाँ ` a=2 ,d=7 -2 =12 -7=5,n =10 `
सूत्र ` " " S_n =(n)/(2) [2a + (n-1) d]` से
` S_10 =(10)/(2) [2xx2+(10-1) xxx5]`
` =5(4+45) =5xxx49=245`
` (ii) -37,-33,-29,....,12 ` पदों तक
यहाँ ` a=-37`
`" " d= -333-(-37 ) =-29 -(-33) =4,n =12`
सूत्र ` S_12 =(n)/(2) [2a +(n-1) d]` से
` S_12 =(12)/(2) [2xx(-37)+(12-1) xx4]`
` =6 (-74+44) =6xx(-30)=-180`
(iii) ` 0.6,1.7,2.8,...100` पदों तक
यहाँ ` a=0.6 , d=1.7 -0.6 =2.8 -1.7 =1.1 `
` n =100`
सूत्र ` S_n =(n)/(2) [2a +(n-1) d]` से
` S_100 =(100)/(2) [2xx 0.6 +(100-1)xx1.1`

` " " =50 [1.2 +108.9]=50 xx110 .1`
` " " =5505 `
` (iv) (1)/(15) ,(1)/(12) ,(1)/(10) ,....11` पदों तक
यहाँ
` a=(1)/(15) ,d(1)/(12) ,-(1)/(15) =(1)/(10) -(1)/(12) =(1)/(60) ,n =11`
सूत्र ` S_n =(n)/(2) [2a +(n-1) d]`से
` S_n =(11) /( 2) [2xx(1)/(15) +(11-1)xx(1)/(60) ]`
` " " =(11)/(2) [(8+10)/(60)] =(11)/(2) xx(18)/(60) =(33)/(20)`