`a_3 =15 ` और ` S_10 =125` दिया है| d और ` a_10` ज्ञात कीजिए | एक `A.P.` में

Explanation

माना प्रथम पद a तथा सार्वान्तर d है|
` " " a_3 =15 rArr a+(3-1)d=15`
` rArr" " a+ 2d =15 `
तथा ` " " S_10 =125`
` rArr " " (10)/(2) [2a +(10-1) d] =125`
`rArr " " 5[2a +9d] =125`
` rArr " " 2a +9d =25" " ...(2)`
समीकरण (1 ) को 2 से गुणा करके समीकरण (2 ) से घटाने पर
` " " 2a + 9d =25`
` " " 24 +4d =30 `
` " " 5d =-5 " " rArr" " d=-1`
d का मान समीकरण (1 ) में रखने पर
` " " a+2 xx-1=15`
` rArr " " a-2=15 " " rArr " " a=15 +2 =17`
अब ` " " a_10 =a+ (10-1)d `
`" " =17 +9 (-1) =17- 9=8 `
` therefore " " d=-1,a_10 =8`