किसी `A.P.` के प्रथम और अंतिम पद क्रमशः 17 और 350 है| यदि सार्वान्तर 9 है,तो इसमें कितने पद है और इनका योग क्या है?

Explanation

माना पदों की संख्या =n
यहाँ ` " " a= 17,d=9`
तथा `" "a_n =350rArr a+ (n-1)d =350`
` rArr 17 + (n-1) *9 =350`
` rArr " " (n-1) 9 =350-17=333`
` rArr" " n-1 =(333)/(9) =37`
` rArr " " n = 37 + 1 =38`
अब `" "S_n =(n)/(2) (a+a_n) ` से
` " " S_38 =(38)/(2) (17+350 ) `
` " " = 19xx 367 =6973`
` therefore " " n= 38` तथा `S_n =6973`