केंद्र A से प्रारम्भ करते हुए,बारी-बारी से केन्द्रो A और B को लेते हुए,त्रिज्याओं अर्धवृतो को खींचकर एक सर्पिल (spiral ) बनाया जाता है,जैसा की आकृति में दर्शाया गया है| तेरह क्रमगत अर्धवृतो से बने इस सर्पिल की कुल लम्बाई क्या है `(pi =(22)/(7) (" लीजिए ") ) `

Explanation

पहले अर्धवृत की त्रिज्या `r_1=0.5` सेमि|
दूसरे अर्धवृत की त्रिया `r_2 =1.0`
तीसरे अर्धवृत की त्रिज्या `r_3 =1.5`
यह अनुक्रम एक `A.P.` है|
यहाँ ` a= 0.5 ` तथा ` d= 1.0 -0.5 =0.5,n =13`
अब 13 क्रमागत अर्द्धवृत से बने सर्पीलो की लम्बाई
` " " =pi r_1+ pir_2+ pir_3+ ........13` पदों तक
` " " = pi [ r_1+ r_2+r_3 +.......13` पदों तक ]
` " " (22)/(7) xx(13)/(2) [2a +(13-1) *d]`
` " " = (143)/(7) [2xx 0.5 +12 xx0.5]`
` " " = (173)/(7) xx7 =143` सेमि