संलग्न चित्र में, `Delta ABC` में DE||BC इस प्रकार है कि AD=(4x-3) सेमी, AE=(8x-7) सेमी, BD=(3x-1) सेमी और CE=(5x-3) सेमी है तो x का मान ज्ञात कीजिये

Explanation

`Delta ABC` में, DE||BC
`(AD)/(BD)=(AE)/(CE) " "` (थेल्स प्रमेय से)
`rArr" " (4x-3)/(3x-1)=(8x-7)/(5x-3)`
`rArr" "(4x-3)(5x-3)=(8x-7)(3x-1)`
`rArr" "20x^2-27x+9=24x^2-29x+7`
`rArr" "4x^2-2x-2=0`
`rArr" "2x^2-x-1=0`
`rArr" "2x^2-2x+x-1=0`
`rArr" "2x(x-1)+1(x-1)=0`
`rArr" "(2x+1)(x-)=0`
`rArr" "x=1 " या " x=-1/2`
परन्तु जब `x=-1/2`
`rArr " " AD=[4xx(-1/2)-3]=-5`
`therefore` दुरी ऋणात्मक नहीं हो सकती , अतः `x ne -1/2`
अतः x=1