सिद्ध कीजिये कि एक समलम्ब चतुर्भुज की समान्तर भुजाओ के समान्तर खींची गयी रेखा असमान्तर भुजाओ को समानुपात में विभाजित करती है

Explanation

एक समलम्ब ABCD जिसमे AB || DC है तथा EF||AB||DC||
सिद्ध करना है `(AE)/(ED)=(BF)/(FC)`
रचना : DB को मिलाया जो EF को G पर काटती है
उपपत्ति : `Delta ADB` में , `therefore EG"||"AB` `therefore (EF"||"AB)`
`therefore " " (AE)/(ED)=(BG)/(GD)" "` ( B.P.T से) ...(1)
`Delta BDC " में ", therefore GF"||"DC` `therefore (EF"||"DC)`
`(BF)/(FC)=(BG)/(GD)" "` ( B.P.T से) ...(2)
`therefore` (1) और (2) से
`(AE)/(ED)=(BF)/(FC)`
यही सिद्ध करना था