`Delta ABC` में D और E दो बिंदु AB पर इस प्रकार है कि AD=BE है यदि DP||BC और EQ||AC तो सिद्ध कीजिये कि PQ||AB

Explanation

दिया है : `Delta ABC ` जिसमे D और E दो बिंदु AB पर इस प्रकार है कि AD = BE है तथा DP||BC और EQ||AC
सिद्ध करना है : PQ||AB
उपपत्ति : `Delta ABC` में , `therefore` DP||BC
`therefore " "(AD)/(DB)=(AP)/(PC)" "` (B.P.T से ) ...(1)
`Delta ABC " में " , therefore EQ"||"AC`
`(BE)/(EA)=(BQ)/(QC)" "` (B.P.T से ) ...(2)
AD=BE दिया है
`rArr " " AD+DE=BE+DE" "` (दोनों ओर DE जोड़ने पर)
`rArr " " AE=BD` ...(4)
`therefore` (1),(2),(3) और (4) से
`therefore " " (AP)/(PC)=(BQ)/(QC)`
`rArr " "PQ"||"AB" "` (B.P.T के विलोम से) यही सिद्ध करना था