दिए चित्र में यदि AD||BC है तो x का मान ज्ञात कीजिये

Explanation

दिया है : AD||BC
उपपत्ति : `DeltaAOD" और "DeltaBOC` में,
`angle1=angle2" "` ( एकान्तर कोण )
`angle3=angle3" "` ( शीर्षभिमुख कोण )
अर्थात `DeltaAOD~DeltaCOB` [ AA उपप्रमेय ]
`rArr " " (AO)/(OC)=(OD)/(OB)`
`rArr " " 3/(x-3)=(x-5)/(3x-19)`
`rArr " "(x-3)(x-5)=3(3x-19) " " rArr" " x^2-5x-3x+15=9x-57`
`rArr " " x^2-17x+72=0 " " rArr " " x^2-9x-8x+72=0`
`rArr " " x(x-9)-8(x-9)=0 " या " (x-9)(x-8)=0`
`rArr " " x-9=0 " या " x-8=0`
`rArr " " x=9 " या " x=8` अतः x=9,8