दो समरूप त्रिभुजों के परिमाप क्रमशः 25 सेमी और 15 सेमी है यदि पहले त्रिभुज की एक भुजा 9 सेमी है तो दूसरे त्रिभुज की संगत भुजा ज्ञात कीजिये

Explanation

`therefore DeltaABC~DeltaPQR` (दिया है)
`therefore" " (AB)/(PQ)=(BC)/(QR)=(AC)/(PR)=k` (माना)…(1)
(समरूप त्रिभुजों की संगत भुजाएँ समानुपाती होती है)
`therefore AB=k.PQ,BC=k.QR,AC=k.PR`
`therefore " " (DeltaABC" का परिमाप")/(DeltaPQR" का परिमाप")=(AB+BC+CA)/(PQ+QR+RP)=(k.PQ+k.QR+k.PR)/(PQ+QR+RP)`
`=(k(PQ+QR+RP))/((PQ+QR+RP))`
=k
`therefore` (1) और (2) से
`(AB)/(PQ)=(BC)/(QR)=(AC)/(PR)=((DeltaABC)" का परिमाप")/((DeltaPQR)"का परिमाप")`
`rArr " " 9/(PQ)=(25)/(15)rArrPQ=(9xx15)/(25)=5.4" "` (दिया है)
अतः दूसरे त्रिभुज की संगत भुजा = 5.4 सेमी