`DeltaPQR` में , `QMbotPR" और "PR^2-PQ^2=QR^2` है सिद्ध कीजिये कि `QM^2=PMxxMR`

Explanation

`therefore" "PR^2-PQ^2=QR^2`
`rArr" "PR^2=PQ^2+QR^2`
`rArr " " angle4+angle5=90^@" "` (पाइथागोरस प्रमेय के विलोम से)
अब `therefore" "angle2=90^@`
`rArr" " angle3+angle4=90^@" "` (कोण-योग गुण) ...(1)
परन्तु `" " angle4+angle5=90^@" "` (ऊपर सिद्ध किया है) ...(2)
`therefore` (1) और (2) से
`angle3+angle4=angle4+angle5`
`rArr" " angle3=angle5`
अब `DeltaPMQ" और " DeltaQMR` में
`angle2=angle1" " ("प्रत्येक " 90^@)`
`angle3=angle5" "` (अभी सिद्ध किया है )
`therefore" " DeltaPMQ~DeltaQMR" "` (AA उपप्रमेय)
`rArr" " QM^2=PMxxMR)" "` यही सिद्ध करना था